单样本的威尔科克森符号秩检验（Wilcoxon Signed-Rank Test）
数据不能假定为正态分布时，这种方法是单样本T检验的替代方法。这种方法基于观测值的大小排序。
1. 功能
- 检验数据来源的总体的中位数/位置在统计学上是否与指定的中位数有显著差异
- 有关数据的基本描述性统计信息
- 数据的描述性统计图，如箱形图、分布直方图及密度分布图
2. 关于数据
- 数据仅包含1组值（或 1 个数字向量）
- 该组值是相互独立的观测
- 不假设数据的分布形状，数据可以不是正态分布的
示例
假设从一组特定患者中收集了9名患者的抑郁评定量表(DRS) 测量结果。DRS评分>1表示“抑郁”。想知道患者的DRS是否显著大于1。
请参考以下步骤，输出分析结果。
Output 1. 描述性统计结果
说明
- 框内的条带为中位数
- 方框测量第75和第25个百分位数之间的差值
- 显示的点为可能的离群点（outlier）
直方图
当分箱数为0时，绘图将使用默认分箱数。
密度图
说明
- 直方图：通过描述某一数值范围内出现的观察值频率，粗略评估给定变量的概率分布
- 密度图：估计数据的概率密度函数
Output 2. 检验结果
威尔科克森符号秩检验结果
说明
- P值 < 0.05，则总体中位数与指定中位数有统计学显著差异。（接受备择假设）
- P值 >= 0.05，则总体中位数与指定中位数无统计学显著差异。（接受零假设）
根据初始设置, 我们可以得到测量结果显著大于1的结论 (P = 0.006)，表明患者处于抑郁症的困扰。
两个独立样本的威尔科克森秩和检验/曼-惠特尼U检验（Wilcoxon Rank-Sum Test/Mann–Whitney U Test)
数据不能假定为正态分布时，这种方法是独立双样本T检验的替代方法。
1. 功能
- 测定2组数据来源的总体中位数在统计学上是否存在显著差异
- 测定2组数据的来源的分布位置是否不同
- 了解有关数据的基本描述性统计信
- 了解数据的描述性统计图，如箱形图、分布直方图及密度分布图
2. 关于数据
- 数据仅包含2组数据（或2个数字向量）
- 两组数据相互独
- 不假设数据的分布形状<；/li>
- 数据可以不是正态分布
示例
假设从一组特定患者中收集了19名患者的抑郁评定量表(DRS) 测量结果。
19人中有9名女性，10名男性。
我们想知道不同性别患者的DRS是否有显著性差异；或者，年龄是否与DRS评分有关。
请参考以下步骤，输出分析结果。
Output 1. 描述性统计结果
说明
- 框内的条带为中位数
- 方框测量第75和第25个百分位数之间的差值
- 显示的点为可能的离群点（outlier）
直方图
当分箱数为0时，绘图将使用默认分箱数。
密度图
说明
- 直方图：通过描述某一数值范围内出现的观察值频率，粗略评估给定变量的概率分布
- 密度图：估计数据的概率密度函数
Output 2. 检验结果
威尔科克森秩和检验(Wilcoxon Rank-Sum Test)的结果
说明
- P值 < 0.05，则2组总体中位数有显著差异。（接受备择假设）
- P值 >= 0.05，则2组中位数无显著差异。（接受零假设）
在初始条件下，我们可以得到这两组患者的DRS测量结果没有显著的不同(P = 0.44)。
两个配对样本的威尔科克森符号秩检验(Wilcoxon Signed-Rank Test)
配对情况下，比较2组的差异为零。因此，成为一个单样本检验问题。
数据不能假定为正态分布时，这种方法是配对样本 t 检验的替代方法。
1. 功能
- 检验配对数据的差异是否在统计学上与0显著不同
- 了解有关数据的基本描述性统计信
- 了解数据的描述性统计图，如箱形图、分布直方图及密度分布图
2. 关于数据
- 数据包含2组值（或2个数字向量
- 该等值为配对或匹配的观
- 不假设数据的分布形状
- 数据可以不是正态分布
3. 匹配或配对数据示例
示例
我们想知道患者治疗前后的DRS是否有显著；或者，差异是否与0显著不同，这可以表明治疗是否有效。
请参考以下步骤，输出分析结果。
Output 1. 描述性统计结果
说明
- 框内的条带为中位数
- 方框测量第75和第25个百分位数之间的差值
- 显示的点为可能的离群点（outlier）
直方图
当分箱数为0时，绘图将使用默认分箱数。
密度图
说明
- 直方图：通过描述某一数值范围内出现的观察值频率，粗略评估给定变量的概率分布
- 密度图：估计数据的概率密度函数
Output 2. 检验结果
威尔科克森符号秩检验(Wilcoxon Signed-Rank Test)的结果
说明
- P值 < 0.05，则第1组（治疗前）和第二组（治疗后）存在统计学差异。（接受备择假设）
- P值 >= 0.05，则2组数据没有统计学差异。(接受零假设)
根据初始设定， 我们得到治疗前后没有统计学差异的结论(P = 0.46)。