正态分布

功能

绘制基于数学的正态分布

绘制具有 N(μ, σ)的正态分布；μ 表示均值（位置），σ 表示标准差（形状）。
计算用户定义概率 Pr(X ≤ x₀) 该概率为变量X在概率分布区间 (-∞, x₀]内的可能性。
曲线中，红线的左侧区域表示该可能性值，红线和水平轴（X轴）的交点为x₀.
计算变量X在区间 (μ – n × σ, μ + n × σ]内的可能性，即概率Pr(μ – n × σ < X ≤ μ + n × σ)。
曲线中，蓝色区域表示可能性值

绘制基于模拟的正态分布

使用用户定义的样本量生成和下载正态分布的随机数。
绘制生成随机数的直方图。
计算所生成随机数的均值(μ)和标准差 (σ)
计算用户定义概率 Pr(X ≤ x₀) 该概率为变量X在概率分布区间 (-∞, x₀]内的可能性。

绘制基于用户数据的正态分布

使用手动输入或从CSV/TXT文件上传您的数据。
绘制数据的直方图和密度图。
计算数据的均值(μ)和标准差 (σ)
计算用户定义概率 Pr(X ≤ x₀) 该概率为变量X在概率分布区间 (-∞, x₀]内的可能性。

示例

假设我们想看到N (0, 1) 的形状，并想知道1. Pr(X < x₀) = 0.025 时，x₀ 在何处，及2. 均值+/- 1SD之间的概率是多少

请按照以下步骤, 输出实时分析结果。

Outputs

基于数学公式

红线和蓝色区域

基于模拟数据

随机数产生的直方图 下载随机数

样本描述性统计量

数据预览

数据的分布

上传数据的分布 上传数据的直方图 上传数据的累积概率分布

样本描述性统计量

指数分布

功能

用E（比率）绘制指数分布；比率表示变化率
得出 x0 的概率分布，其中 Pr(X ≤ x₀) =红线左侧
得出基于模拟的选项卡中模拟数的概率分布
下载基于模拟的选项卡中的随机数
得出和模拟数均值，SD， Pr(X ≤ x₀)
得出数据的概率分布，将其与E（比率）进行粗略比较

示例

假设我们想看到 E(2)的形状，并想知道 Pr(X < x₀)= 0.05时，x₀的位置。

请按照以下步骤, 输出实时分析结果。

Outputs

基于数学公式

指数分布图

红线的位置

基于模拟数据的绘图

随机数的直方图 随机数下载

样本描述性统计量

数据预览

用户数据的绘图

上传数据的密度分布 上传数据的直方图 上传数据的累积概率分布（CDF）

样本描述性统计量

伽马分布

功能

使用Gamma(α, θ)绘制伽马分布；α 控制形状，1/θ 控制比率变化
得出 x0 的概率分布，其中 Pr(X ≤ x₀) =红线左侧
得出基于模拟的选项卡中模拟数的概率分布
下载基于模拟的选项卡中的随机数<
得出和模拟数均值，SD， Pr(X ≤ x₀)
得出数据的概率分布，将其与Gamma(α, θ)进行粗略比较

示例
假设我们想看到 Gamma(9,0.5)的形状, 并想知道 Pr(X < x₀)= 0.05时，x₀的位置。

请按照以下步骤, 输出实时分析结果。

Outputs

基于数学公式

伽马分布图

基于模拟数据的绘图

随机数的直方图 随机数下载

样本描述性统计量

数据预览

用户数据的绘图

上传数据的密度分布 上传数据的直方图 上传数据的累积概率分布（CDF）

样本描述性统计量

贝塔分布

功能

绘制贝塔分布 Beta(α, β); α, β 控制形状
得出 x0 的概率分布，其中 Pr(X ≤ x₀) =红线左侧
得出基于模拟的选项卡中模拟数的概率分布
下载基于模拟的选项卡中的随机数<
得出和模拟数均值，SD， Pr(X ≤ x₀)
得出数据的概率分布，将其与Beta(α, β)进行粗略比较

示例

假设我们想看到 Beta(12, 12)的形状, 并想知道 Pr(X < x₀)= 0.05时，x₀的位置。

请按照以下步骤, 输出实时分析结果。

Outputs

基于数学公式

贝塔分布图

基于模拟数据的绘图

随机数的直方图 随机数下载

样本描述性统计量

说明

Mean = α/(α+β)
SD = sqrt(α*β/(α+β)^2(α+β+1))

数据预览

用户数据的绘图

上传数据的密度分布 上传数据的直方图 上传数据的累积概率分布（CDF）

样本描述性统计量

学生T分布

功能

绘制T分布 T(v); v 是与样本量有关的自由度，并控制形状
得出 x0 的概率分布，其中 Pr(X ≤ x₀) =红线左侧
得出基于模拟的选项卡中模拟数的概率分布
下载基于模拟的选项卡中的随机数<
得出和模拟数均值，SD， Pr(X ≤ x₀)
得出数据的概率分布，将其与T(v)进行粗略比较

示例

假设我们想看到 T(4) 的形状，并想知道 Pr(X < x₀)= 0.025时，x₀的位置。

请按照以下步骤, 输出实时分析结果。

Outputs

基于数学公式

T分布图

蓝色曲线是标准正态分布

基于模拟数据的绘图

随机数的直方图 随机数下载

样本描述性统计量

数据预览

用户数据的绘图

上传数据的密度分布 上传数据的直方图 上传数据的累积概率分布（CDF）

样本描述性统计量

卡方分布

功能

绘制卡方分布 Chi(v); v 是与样本量有关的自由度，并控制形状
得出 x0 的概率分布，其中 Pr(X ≤ x₀) =红线左侧
得出基于模拟的选项卡中模拟数的概率分布
下载基于模拟的选项卡中的随机数<
得出和模拟数均值，SD， Pr(X ≤ x₀)
得出数据的概率分布，将其与Chi(v)进行粗略比较

示例

假设我们想看到 Chi(4)的形状, 并想知道 Pr(X < x₀)= 0.05时，x₀的位置。

请按照以下步骤, 输出实时分析结果。

Outputs

基于数学公式

卡方分布图

基于模拟数据的绘图

随机数的直方图

如果个数是 0, 直方图将使用默认个数。

随机数下载

样本描述性统计量

说明

Mean = v
SD = sqrt(2v)

数据预览

用户数据的绘图

上传数据的密度分布 上传数据的直方图 上传数据的累积概率分布（CDF）

样本描述性统计量

F 分布

功能

绘制 F分布 F(df₁, df₂) ; df₁ and df₂ 是与样本量相关的自由度，并控制形状
得出 x0 的概率分布，其中 Pr(X ≤ x₀) =红线左侧
得出基于模拟的选项卡中模拟数的概率分布
下载基于模拟的选项卡中的随机数<
得出和模拟数均值，SD， Pr(X ≤ x₀)
得出数据的概率分布，将其与F(df₁, df₂)进行粗略比较

示例

假设我们想看到 F(100, 10)的形状, 并想知道 Pr(X < x₀)= 0.05时，x₀的位置。

请按照以下步骤, 输出实时分析结果。

Outputs

基于数学公式

F分布图

基于模拟数据的绘图

随机数的直方图 随机数下载

样本描述性统计量

数据预览

用户数据的绘图

上传数据的密度分布 上传数据的直方图 上传数据的累积概率分布（CDF）

样本描述性统计量

正态分布

功能

示例

请按照以下步骤, 输出 实时分析结果。

第1步 选择数据源

第2步 设置参数

第3步 显示概率

Outputs

基于数学公式

基于模拟数据

数据的分布

指数分布

功能

示例

请按照以下步骤, 输出 实时分析结果。

第1步 选择数据源

第2步 设置参数

第3步 显示概率

Outputs

基于数学公式

基于模拟数据的绘图

用户数据的绘图

伽马分布

功能

示例

请按照以下步骤, 输出 实时分析结果。

第1步 选择数据源

第2步 设置参数

第3步 显示概率

Outputs

基于数学公式

基于模拟数据的绘图

用户数据的绘图

贝塔分布

功能

示例

请按照以下步骤, 输出 实时分析结果。

第1步 选择数据源

第2步 设置参数

第3步 显示概率

Outputs

基于数学公式

基于模拟数据的绘图

用户数据的绘图

学生T分布

功能

示例

请按照以下步骤, 输出 实时分析结果。

第1步 选择数据源

第2步 设置参数

第3步 显示概率

Outputs

基于数学公式

基于模拟数据的绘图

用户数据的绘图

卡方分布

功能

示例

请按照以下步骤, 输出 实时分析结果。

第1步 选择数据源

第2步 设置参数

第3步 显示概率

Outputs

基于数学公式

基于模拟数据的绘图

用户数据的绘图

F 分布

功能

示例

请按照以下步骤, 输出 实时分析结果。

第1步 选择数据源

第2步 设置参数

第3步 显示概率

Outputs

基于数学公式

基于模拟数据的绘图

用户数据的绘图

请按照以下步骤, 输出实时分析结果。

第1步选择数据源

第2步设置参数

第3步显示概率

请按照以下步骤, 输出实时分析结果。

第1步选择数据源

第2步设置参数

第3步显示概率

请按照以下步骤, 输出实时分析结果。

第1步选择数据源

第2步设置参数

第3步显示概率

请按照以下步骤, 输出实时分析结果。

第1步选择数据源

第2步设置参数

第3步显示概率

请按照以下步骤, 输出实时分析结果。

第1步选择数据源

第2步设置参数

第3步显示概率

请按照以下步骤, 输出实时分析结果。

第1步选择数据源

第2步设置参数

第3步显示概率

请按照以下步骤, 输出实时分析结果。

第1步选择数据源

第2步设置参数

第3步显示概率